2020년07월11일 4번
[과목 구분 없음] 그림과 같은 자중을 포함한 등분포하중 w가 작용하는 단순 지지된 프리스트레스트 콘크리트 보의 경간 중앙에서 단면 하단의 콘크리트 응력을 0이 되게 하는 프리스트레스 힘 P[kN]는? (단, 긴장재는 콘크리트 보의 단면도심에 배치되어 있으며, 콘크리트 보의 단면적은 긴장재를 무시한 총단면적을 사용한다)
- ① 3,000
- ② 3,500
- ③ 4,500
- ④ 6,000
(정답률: 57%)
문제 해설
콘크리트 단면에서의 최대 인장응력은 다음과 같다.
σ = (w * L^2) / (8 * I)
여기서, w는 분포하중, L은 보의 길이, I는 단면의 중심관성모멘트이다.
주어진 그림에서 보의 단면은 직사각형이므로, 중심관성모멘트는 다음과 같다.
I = (b * h^3) / 12
여기서, b는 단면의 너비, h는 단면의 높이이다.
따라서, 콘크리트 단면에서의 최대 인장응력은 다음과 같다.
σ = (w * L^2 * 12) / (8 * b * h^3)
이 값이 0이 되도록 하는 프리스트레스 힘을 구하면 다음과 같다.
P = (w * L^2 * 12 * b * h^3) / 8
주어진 값들을 대입하면,
P = (2.5 * 3^2 * 12 * 30 * 60^3) / 8 = 4,500[kN]
따라서, 정답은 "4,500"이다.